第17章 考试和其他谜题
今天,大多数学生都知道了婴儿是从哪里来的,可他们好像还以为考试题目是由鹳鸟送到地球上来的。也许是因为他们觉得讨论“问题是从哪里来的”很“不道德”?这太糟糕了,因为问题的根源对解决问题来说常常是很关键的。
想一想学生们平时为迎接期末考试而做的常规作业。聪明的学生很快就会发现,作业题总会与上一周课堂上所学习的内容有关。换句话说,如果这周学的是光和光学,就不需要用到热力学定律。如果一个教授悄悄在作业里塞进一道两周前做过的难题,那他就惨了。学生们会很快矫正他的失常行为,并由此把家庭作业系统固定下来。
所以最终,是学生们自己进一步强化了这种家庭作业的模式。尽管它简化了每周的作业任务,但当期末考试来临的时候,却让学生不堪重负。在这个关键的时刻,试卷上的问题可能来自十五周里任意一周的学习内容。学生们最离不开的一条线索就是“问题是从哪里来的”,可现在它已经随风而逝了。
学生常常抱怨,学校没有帮助他们做好准备,应对“真实世界”(不管这个真实世界是什么),却不曾注意到,学校甚至没有帮助他们做好应对期末考试的准备。这是个多么有趣的现象。
可是考试题目并不是由鹳送到地球上来的,聪明的学生会从试题作者的角度来“读”试题。如果不给教授提供他想要的答案,那这个学生就是个傻瓜。
比如,当你参加博士资格“综合”考试的时候,可不要认为这场考试真的很“综合”。试题出自一小部分目光短浅的教师小小的脑瓜。第一个必要的步骤是推断问题出自系里哪位教授之手,他也会是这道题的阅卷人。如果略过了问这个问题的步骤:
问题是从哪里来的?
你就可能因为赞扬了罗马人而非希腊人,赞扬了彭斯而非勃朗宁1,赞扬了圣餐变体论2而非圣体同质论3而铸下大错。
1. 英国诗人。——译者注
2. 圣餐变体论,天主教及东正教的圣餐观。——译者注
3. 圣体同质论,路德宗的圣餐观。——译者注
因为考试毕竟是考试,问题并非来自外星世界,试题能就如何解题提供很多一般性的线索。当然,解题时间不能超过考试规定的时间长度。如果你的解题方法需要的时间超过了考试时长,那么无论这种方法有多么优雅,都应该放弃它。
另外,由于现在多项选择题大行其道,反应快的人有时无需动用出题人所设想的知识,就可以完成整份卷子。通过研究一系列的“程序员倾向性测试”,我们发现“计算能力”部分的每一道题都不需要用那些吓人的计算方法!事实上,可以在不看问题的情况下解决每一道题!
自己试试吧。一组典型的答案是:
(a) 31938
(b) 31929
(c) 31928
(d) 32928
(e) 31828
你知道这些答案是由一个人而不是一只鹳设计出来的。这个人希望只要你在这道题上出了一点儿错,就会最终得出错误的答案。所以只要我们研究一下选项的结构,就能看出选项(c)是“正确”的。为什么呢?试试看吧。
有了这样的答案,谁还需要问题呢?问题只是浪费时间,分散注意力而已,只要这样问一问,就能巧妙地躲过问题:
问题是谁出的?
他想对我做什么?
很多通常称作“问题解决”的情况其实是“解谜题”。谜题故意设计得有难度,但也暗示题目背后有一个出题人。你一定知道,如果谜题没有一点不寻常的困难之处,出题人就不会把这道题拿出来了。
讽刺的是,正是出题人提高难度的尝试给出了一点提示,证明我们研究中的第一步是有必要的。
考虑一下“国际象棋问题”。国际象棋问题实际上是谜题,不能通过某些“明显”的移动来解决问题,比如让国王被将军。人们一进入象棋谜题的世界,就开始下意识地问:“问题是从哪里来的?”这样就杜绝了一些“明显”的移动,因为只有有难度的问题才是好问题。那要怎样愚弄一个棋手呢?可以给他设置这样一个局面,能通过行话叫“定式”的办法解决。因为他“知道”这是一个谜题,不是一个问题,所以可能会先花上非常长的时间思考,然后才想到非常“明显”的,能解决问题的定式。当他最终发现这个奥秘的时候会非常生气,就像那些学生看到教授从倒数第二章的内容中出了一道题一样。
对于一个沉浸在问题解决思维模式中的人来说,显而易见的解决方法无异于当头一棒。在军事通信中,迷惑敌人的一种最简单的方法就是以“明文”发送一条信息。密码学家知道消息的来源,就是没法相信它字面上的意思。不过一般来说,各种军事问题比很多普通人日常生活中的问题要简单,因为对手是已知的,如果合理利用他的特点,就能大大减少需要考虑的问题定义的数量。